Fenòmens ondulatoris

El principi de Huygens:

Qualsevol punt on arriba una pertorbació es converteix alhora en un nou focus transmisor d’ones secundàries, les quals es propaguen amb la mateixa velocitat de fase.

L’envolupant:

És la superficie tangent a totes les ones secundaries en un instant determinant. Així podem explicar el pas de la llum a través de petites obertures o esquivant obstacles:

La difracció:

És la distorsió o el canvi en la direcció d’una ona en trobar-se amb una escletxa o un obstacle comparable a la seva longitud d’ona. Només es produeix amb moviment ondulatoris i és pot explicar amb el principi de Huygens.

Reflexió i Refracció:

Quan un moviment ondulatori incideix sobre la superficie de separació de dos medis es produeixen tres fenomens: Reflexió: Una part de l’ona es redirigeix i continua el seu moviment a través del medi. L’angle d’atac és el mateix que el de sortida, recordem que aquest angle sempre es medeix contra la normal i NO contra la superficie d’impacte, creant una simetria perfecte en direcció i sentit respecte l’ona inicial. Refracció: Una part de l’ona travessa l’obstacle i continua el seu moviment en l’altre banda de l’obstacle. Al canviar de medi canvia la velocitat de propagació i en conseqüència l’angle de sortida no coincideix amb el d’atac. El nou angle es calcula de la següent manera:

$$\frac{sin\alpha }{sin\beta }=\frac{v_1}{v_2}$$

En el cas de la llum, definirem l’índex de refracció d’un medi com:

$$n=\frac{c}{v}n>=1$$

La Llei de Snell relaciona els índexs de refracció de dos medis amb els angles d’incidència i refracció. Si considerem ${ϵ}_1$ i ${ϵ}_2$ són els angles d’incidència o atac i refracció i $n_1$ i $n_2$ són els índexs de refracció dels medis aleshores:

$$\frac{sin{ϵ}_2}{sin{ϵ}_1}=\frac{v_2}{v_1}=\frac{\frac{c}{n_2}}{\frac{c}{n_1}}=\frac{n_1}{n_2}{n}_1\cdot sin({ϵ}_1)=n_2\cdot sin({ϵ}_2)$$

Hi ha un angle d’atac a partir del qual ja no es donara cap fenomen de refracció i tota la llum sera reflectida, aquest es coneix com angle límit. Per calcular-lo, imposem que l’angle refractat, ${ϵ}_2$, sigui $90º$ i a partir d’aquí:

$$n_1\cdot sin({ϵ}_1)=n_2\cdot sin({ϵ}_2)\Rightarrow sin({ϵ}_1)=\frac{n_2}{n_1}$$

Com que $sin({ϵ}_1)<1$, cal que $n_2<n_1$, i per tant cal necessàriament que l’índex de refracció $2$ sigui menor que l’índex $1$ perquè hi hagi un angle límit.

Absorció: La part restant és absorbida per l’obstacle en forma de calor. En aquesta imatge es veuen el fenomens en acció: Quin fenomen predominara dependrà del tipus d’ona, medi de transmissió i obstacle.